Riemann pubblica un saggio nelle note mensili dell’Accademia di Berlino. Queste dieci fitte pagine di concetti sui numeri primi rimarranno le uniche pagine scritte da Riemann sui numeri primi, e tuttavia cambieranno per sempre la materia. Si tratta di un saggio dalle qualita’ visionarie e tuttavia profondamente frustrante vista l’essenzialita’ dei contenuti: Riemann, come Gauss, amava coprire le proprie tracce. Sepolto nel documento c’e’ l’enunciato dell’Ipotesi di Riemann. o: ogni zero non banale della funzione Zeta e’ tale che la sua parte reale e’ 1/2. Se questo e’ vero, allora la funzione di Gauss fornira’ un’approssimazione sempre migliore del numero di numeri primi man mano che procediamo a contare. Questo periodo rappresenta una breve parentesi di felicita’ nella vita di Riemann. Occupa le cattedre di entrambi i suoi mentori, Gauss e Dirichlet, si sposa con Elise Koch, un’amica della sorella, ma poi Riemann si ammala di pleurite, si rifugia nella campagna di Pisa, a cui e’ affezionato, e muore nel 1866
