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20 Ottobre 2020

20 Ottobre 2020

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Ricercatori del Caltech e di Purdue University rivelano di aver risolto nel dominio di Fourier, con algoritmi (Neural Newtorks) di Artificial Intelligence, un particolare tipo di equazioni differenziali parziali (PDE – Partial Differential Equations): le Navier-Stokes usate per descrivere il moto di fluidi incomprimibili, in

Luglio 2007

Luglio 2007

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Jonathan Schaeffer dell’University of Alberta in Edmonton dimostra che il gioco degli scacchi, se giocato perfettamente (cioe’ senza compiere errori – vedi Teorema di Zermelo – ), allora e’ una no-win situation, cioe’ finisce sempre “patta”

19 Marzo 2007

19 Marzo 2007

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L’American Institute of Mathematics con l’ausilio del super-computer Sage della Washington University riesce a completare, dopo 4 anni di lavoro, la mappatura dell’E8 per spiegare la sua simmetria, si tratta di un oggetto a 248 dimensioni appartenente ad un gruppo di Lie (il “E8” appunto)

2007

2007

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Nassim Nicholas Taleb, esperto di matematica finanziaria, nato in Libano e naturalizzato americano, introduce il concetto di cigno nero (black swan). Il saggio si chiama proprio The Black Swan: come l’improbabile governa la nostra vita.

14 Marzo 2004

14 Marzo 2004

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Oxford, Inghilterra. Il giorno e’ il 3/14, data scritta all’americana, ovvero pi greco. Daniel Tammet, autistico con la sindrome di Asperger, in 5h e 9 minuti recita a memoria le prime 22514 cifre di pi greco, senza mai sbagliarne una.

Agosto 2003

Agosto 2003

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Tobias Colding e William Minicozzi trovano una dimostrazione ancora piu’ semplice, piu’ geometrica, alla Congettura di Poincare’, rispetto a quella presentata solo un mese prima da Grigori “Grisha” Perelman nel suo terzo articolo a ‘www.arXiv.org’

17 Luglio 2003

17 Luglio 2003

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Grigori “Grisha” Perelman manda il terzo articolo a ‘www.arXiv.org’; in esso presenta un ulteriore risultato analitico che gli permette di usare la prima e meno difficile meta’ del suo secondo articolo per dimostrare direttamente la Congettura di Poincare’.

7 Aprile 2003

7 Aprile 2003

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A Cambridge, Massachussets, il matematico russo Grigori “Grisha” Perelman presenta la dimostrazione della Congettura di Poincare’, formulata nel 1904: ogni 3-varieta’ compatta e semplicemente connessa (sulla quale cioe’ ogni cammino chiuso puo’ essere ridotto a un punto) e’ omeomorfa (cioe’ topologicamente identica) alla 3-sfera; rifiutera’

10 Marzo 2003

10 Marzo 2003

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Grigori “Grisha” Perelman manda il secondo articolo a ‘www.arXiv.org’; in esso corregge l’enunciato di due risultati riportati nel primo articolo (in cui presentava la dimostrazione della Congettura di Poincare’), ma mostra tuttavia che le correzioni non hanno effetto sulle conclusioni

11 Novembre 2002

11 Novembre 2002

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Il matematico russo Grigori “Grisha” Perelman manda un articolo a www.arXiv.org in cui presenta la dimostrazione della Congettura di Poincare’, formulata nel 1904: ogni 3-varieta’ compatta e semplicemente connessa (sulla quale cioe’ ogni cammino chiuso puo’ essere ridotto a un punto) e’ omeomorfa (cioe’ topologicamente

Agosto 2002

Agosto 2002

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Tre matematici indiani: Manindra Agrawal, Neeraj Kayal, Nitin Saxena, senza presupporre la validita’ dell’Ipotesi di Riemann, dimostrano un test simile a quello di Miller-Rabin, in grado di stabilire la primalita’ di un numero dopo poche verifiche.

2002

2002

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Stephen Wolfram, fisico e matematico inglese, pubblica “A new kind of science” in cui descrive un sistema complesso detto automa cellulare, che puo’ calcolare come un algoritmo, anzi possono sostituire un computer.

2001

2001

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Jan van de Lune, matematico olandese parte del team di te Riele, in pensione, non e’ completamente guarito dalla febbre dei numeri primi, e usando tre PC che tiene in casa, dimostra che i primi 10 miliardi di zeri della funzione Zeta di Riemann cadono

Agosto 1999

Agosto 1999

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Col Crivello del Campo Numerico viene fatto capitolare anche RSA155. Il risultato e’ raggiunto da una rete di matematici raccolti sotto il nome di Kabalah.

Giugno 1999

Giugno 1999

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Nayan Hajratwala di Plymouth in Michigan scopre il primo numero primo con piu’ di un milione di cifre. Si tratta di 2^6972593 – 1 con 2098960 cifre.

7 Aprile 1997

7 Aprile 1997

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Una notizia bomba fa il giro del mondo: e’ stata dimostrata l’ipotesi di Riemann! Si scoprira’ poi che era un pesce d’Aprile del Prof. Enrico Bombieri, uno dei massimi ricercatori coinvolti, all’Institute for Advanced Study di Princeton

1997

1997

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Mertone Scholes vincono il premio Nobel per l’economia (Fischer Black era morto nel 1997), per l’equazione di Black-Scholes che descrive l’andamento del prezzo di uno strumento finanziario derivato. La formula verra’ poi usata ed abusata, dimenticandosi le condizioni di validita’ della stessa, contribuendo ai crolli

27 Giugno 1996

27 Giugno 1996

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Andrew Wiles incassa il premio Wolfskehl per avere risolto l’Ultimo Teorema di Fermat, Wolfskehl a cui il problema salvo’ la vita, rinnovandogli la passione per la vita la notte prima di un progettato suicidio, aveva aperto il concorso per il premio il 27 Giugno 1908,

1996

1996

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Paul Gage e David Slowinski annunciano la scoperta, tramite il Cray supercomputer del Lawrence Livermore Lab in California, del loro settimo numero primo record: 2^1257787 – 1 composto da 378632 cifre. Da questo momento in poi tramonta l’era del dominio dei supercomputer e inizia l’era

19 Settembre 1994

19 Settembre 1994

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Andrew Wiles dimostra il Teorema di Fermat con una dimostrazione di 130 pagine concentrata sulla prova della Congettura di Shimura-Taniyama (Ultimo Teorema di Fermat: a^n + b^n diverso da c^n per ogni n>2). La dimostrazione verra’ pubblicata sul numero di Maggio 1995 degli Annals of

Aprile 1994

Aprile 1994

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Ai matematici Arjen Lenstra e Mark Manasse, attraverso l’uso di internet e PC distribuiti, fanno capitolare RSA129 col crivello quadratico di Pomerance. Il piu’ piccolo numero che ancora resiste alla decomposizione ha ora oltre 160 cifre.

Maggio 1993

Maggio 1993

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Primo tentativo di dimostrazione da parte di Andrew Wiles della congettura di Taniyama-Shimura, e quindi dell’Ultimo Teorema di Fermat, ma la dimostrazione e’ minata da una applicazione inopportuna del metodo di Kolyvagin-Flach.

1988

1988

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Naom Elkies di Harvard confuta la congettura di Euler: possono esistere soluzioni intere all’equazione x^4 + y^4 + z^4 = w^4. Una soluzione e’ 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4

1987

1987

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Ingrid Daubechies, studiosa e fisica belga, presso i Bell Labs di Murray Hill (New Jersey) scopre lo strumento giusto per la Teoria delle Wavelets: una wavelet madre del tutto priva di coda (tentativi precedenti, all’inizio degli anni ottanta da parte di Jean Morlet, Alexander Grossman,

1984

1984

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Gerhard Frey, un matematico di Saarbrucken, fa una congettura: se qualcuno fosse in grado di dimostrare la congettura di Taniyama-Shimura sulla equivalenza delle forme ellittiche e delle equazioni modulari, avrebbe automaticamente dimostrato anche l’Ultimo Teorema di Fermat

1984

1984

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Il matematico neozelandese Vaughan Frederick Randal Jones, esperto di teoria dei nodi, inventa il Polinomio di Jones, l’invariante dei nodi. Questo gli fara’ vincere la Medaglia Fields nel 1990. Questo aprira’ la strada ad altri invarianti dei nodi, fra cui la generalizzazione detta HOMFLY-PT, dalle

1984

1984

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L’americano Robert Axelrod pubblica su Science “The Evolution of Cooperation” o un torneo di Prisoner Dilemma aperto a tutti gli studiosi: ogni algoritmo sottoposto puo’ cooperare (cooperate) o passare-al-nemico/attaccare (defect): la strategia vincente risulta essere la TIT-FOR-TAT (colpo su colpo) del prof. Anatol Rapaport da

1982

1982

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Viene completato il lavoro di classificazione di tutti i gruppi semplici finiti: sono alcune famiglie di gruppi classici e alcuni gruppi eccezionali di cui il piu’ grande, conosciuto come “the monster”, ha ordine 808017424794512875886459904961710757005754368000000000

1982

1982

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La Congettura di Poincare’ per sfere di dimensione 4 viene dimostrata da Michael Freedman dell’Universita’ della California a San Diego. Lo fa classificando ogni varieta’ 4 dimensionale compatta semplicemente connessa.

1982

1982

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L’americano William Thurston completa la Congettura di Geometrizzazione: in dimensione 3 ci sono solo 8 differenti geometrie, al posto delle 3 che si trovano in dimensione 2. La Congettura di Geometrizzazione implica la Congettura di Poincare’. La maggior parte delle 3 varieta’ nel 3 spazio

1979

1979

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Un team guidato dall’olandese Herman te Riele e dall’australiano Richard Brent dimostra che i primi 200 milioni di zeri della funzione Zeta di Riemann cadono sulla retta passante per 1/2. C’era pero’ una scommessa pendente fra Zagier e Bombieri (due bottiglie di ottimo bordeaux) sul

1978

1978

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Il matematico australiano Richard Brent dimostra che i primi 75 milioni di zeri della funzione Zeta di Riemann cadono sulla retta passante per 1/2.

1977

1977

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Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard M. Addelman del M.I.T. concepiscono un’implementazione pratica dell’idea conosciuta come RSA, cioe’ l’algoritmo di encryption e decryption basato sul fatto che scomporre un grande numero nei suoi fattori primi e’ un problema cosiddetto intrattabile (intractable)

1977

1977

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Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman, dell’M.I.T., si rendono conto che i numeri primi sono la base ideale per la crittografia

1976

1976

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Due matematici dell’Universita’ dell’Illinois, Kenneth Appel e Wolfgang Haken, risolvono il problema dei quattro colori. o: e’ possibile disegnare una mappa politica fantasiosa con un numero di colori minimo superiore a quattro? (senza che due paesi confinanti in piu’ di singoli punti abbiano lo stesso

1976

1976

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Viene scritta per esteso per la prima volta, una formula per calcolare l’elenco completo dei numeri primi, contiene 26 variabili (cioe’ deve usare tutte e 26 le lettere dell’alfabeto anglosassone). Si inseriscono valori a caso nelle variabili e si guarda il risultato: se e’ positivo

1973

1973

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J. M. Smith, G. R. Price pubblicano “The Logics of Animal Conflict” nell’ambito della Teoria dei Giochi (Game Theory)

15 Febbraio 1970

15 Febbraio 1970

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Jurij Matijasievic scova l’ultima tessera del puzzle e dimostra l’asserzione di Julia Robinson e quindi il decimo problema di Hilbert: non esiste un programma che permetta di stabilire se qualsiasi equazione ha soluzione

anni ’70

anni ’70

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Crittografia: Whitfield Diffie e Martin Hellman trovano una procedura matematica facile da eseguire in una direzione ma incredibilmente difficile nell’altra, o la codifica perfetta

1970

1970

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Il matematico americano Stephen Cook, mentre completa il suo dottorato in Computer Science alla University of California at Berkeley, scopre il la SAT (Satisfiability) per i problemi NP-Completi (Non-deterministic, Polynomially time bounded): risolvere qualsiasi problema NP-completo equivale a risolvere una qualsiasi instanza di SAT (all’anno

1966

1966

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Beatrice e Allen Gardner riescono ad insegnare il linguaggio dei sordo-muti, American Sign Language, allo shimpanze Washoe; utilizza parole come “aprire” anche applicate a contesti diversi come una porta o una nocciolina

1965

1965

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Viene sviluppato l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform, versione discreta della Trasformata di Fourier)

1963

1963

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Paul Cohen della Stanford University, scopre questioni specifiche della matematica che sono indecidibili, in accordo col Teorema di Godel; una delle questioni e’ l’ipotesi del continuo, che Davide Hilbert aveva incluso fra i 23 problemi piu’ importanti della matematica.

1963

1963

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L’ipotesi del continuo e’ risolta da Paul Cohen, o il primo problema di Hilbert: e’ impossibile dimostrare che esiste un insieme di numeri con una dimensione maggiore dei frazionari e minore dei reali, e, allo stesso tempo e’ impossibile dimostrare che un tale insieme non

1962

1962

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Simon pubblica The Architecture of Complexity in cui spiega le ragioni per cui le organizzazioni complesse di qualsiasi tipo, biologiche o artificiali, tendono ad auto-organizzarsi in gerarchie annidate di sotto-unita’ ripetute

1962

1962

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Il matematico ungherese Tibor Rado inventa il Busy Beaver Problem: data una macchina di Turing che si ferma, quanti “1” puo’ scrivere prima di fermarsi? Se la macchina di Turing in questione ha n stati, tale numero e’ denotato S(n) e cresce piu’ veloce di

1956

1956

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John Nash diviene famoso risolvendo il Problema dell’Immersione di Riemann. Poco dopo cade in una profonda psicosi da schizofrenia. Il Problema dell’Immersione di Riemann: E’ possibile immergere ogni superficie, e piu’ in generale ogni varieta’ con una metrica in senso riemanniano, in un qualche spazio

1956

1956

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D. H. Lehmer dimostra che i primi 25 000 zeri della funzione Zeta soddisfano l’ipotesi di Riemann

1955

1955

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Matematici della Rand Corporation dopo anni di ricerche pubblicano il testo “Un milione di cifre casuali”

1955

1955

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S. Skewes dimostra che la frequenza con cui si diradano i numeri primi trovata da Gauss, per cifre sufficientemente elevate era sottostimata; la prima di tali cifre deve essere inferiore a 10^10^10000000000000000000000000000000000; se una persona giocasse a scacchi con tutte le particelle esistenti nell’universo, dove

1955

1955

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Ad un convegno internazionale di matematica a Tokyo, il giovane Yutaka Taniyama suggerisce una curiosa relazione fra le forme modulari e le equazioni ellittiche

30 Gennaio 1952

30 Gennaio 1952

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Raphael Robinson, a Berkeley, scrive un programma per il Standard Western Automatic Computer (SWAC) che calcola un numero primo di Mersenne (Mersenne’s Primes) enorme: 2^521 – 1. Poche ore dopo ne produce uno ancora piu’ enorme: 2^607 – 1. Lo stesso anno ne trovera’ altri

11 Giugno 1950

11 Giugno 1950

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Desert Inn, Las Vegas. Un cliente del casino riesce ad azzeccare 28 colpi giusti consecutivi ai dadi. A priori c’e’ una possibilita’ su 10 milioni. (ma ovviamente con decine di milioni di giocate in tanti decenni, ci si aspetta che almeno un caso succeda…)

14 Febbraio 1943

14 Febbraio 1943

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Hilbert muore dopo una caduta nelle strade di Gottinga. Per la cittadina tedesca, gia’ segnata dalle epurazioni naziste, questo evento segna la fine del suo ruolo di mecca della matematica. La matematica tedesca non sara’ piu’ quella e’ stata.

Aprile 1940

Aprile 1940

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In seguito all’invasione della Danimarca da parte della Germania, viene imprigionato anche il matematico sudafricano John Kerrich che si trova per caso a Copenhagen. Il matematico usera’ il tempo libero (parecchio) degli anni di prigionia per lanciare una moneta 10 mila volte e annotare il

Gennaio 1940

Gennaio 1940

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Kurt Godel e moglie lasciano Vienna per Princeton, U.S.A., la raggiunsero con la transiberiana, attraverso il Giappone da cui salparono per San Francisco giungendo a destinazione solo nel Marzo 1940; Godel non avrebbe mai piu’ rimesso piede sul suolo europeo

1937

1937

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Il russo Vinogradov dimostra che qualsiasi numero dispari sufficientemente grande puo’ essere rappresentato come la somma di non piu’ di 3 primi (per esempio 1937=641+643+653); quindi ogni numero pari e’ rappresentabile come somma di non piu’ di 4 numeri primi, semplicemente rappresentando prima n-3 e

1936

1936

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Alan Turing pubblica il suo articolo piu’ importante: “On computable numbers with an application to the Entscheidungsproblem” introducendo quella che verra’ ricordata come la Macchina di Turing, e la Macchina di Turing Universale, che sono la base di ogni computer digitale.

1936

1936

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Il logico americano Alonzo Church dimostra il teorema di Tarski-Church-Turing: Non esiste un metodo infallibile per discriminare enunciati veri dell’aritmetica da enunciati falsi

1935

1935

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Alan Mathison Turing descrive la piu’ semplice macchina calcolatrice in grado di calcolare ogni funzione calcolabile

1933

1933

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Uno studente di Littlewood, Stanley Skewes, stima che solo quando si contano i primi numeri non inferiori a 10^10^10^34 si puo’ essere testimoni della sottostima del numero di numeri primi da parte del logaritmo integrale di Gauss. Questo e’ un numero incredibilmente grande. Probabilmente il

1932

1932

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Viene fondato l’Institute for Advanced Study di Princeton, che raccogliera’ il testimone della mecca della matematica, lasciato cadere da Gottinga nel 1943.

1931

1931

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Teorema di Kurt Godel: “In ogni matematica ci sono affermazioni che non possono essere provate vere” pubblicato col titolo di On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems; il matematico John Von Neumann, che stava tenendo un ciclo di lezioni in America, annulla

1931

1931

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Il matematico russo Schnirelmann dimostra che qualsiasi numero, pari o dispari che sia, puo’ essere rappresentato come la somma di non piu’ di 300 000 primi